Aksel Morisse utbildade sig vid Teaterhögskolan i Malmö mellan 1995 – 1998. Efter examen började han arbeta på Uppsala stadsteater, där han idag är en del av den fasta ensemblen.

Genom åren har han medverkat i en mängd olika produktioner som spänner över flera genrer. Han har gestaltat klassiska roller som Hamlet men har också spelat i musikaler och nyskrivna teaterstycken. År 2016 samarbetade han med Mikaela Ramel för att omarbeta romanen Doktor Glas till en monolog, vilken han senare framförde själv. Dessutom både regisserade och spelade han i föreställningen Nysningen. År 2015 gästspelade han för första gången på Malmö Stadsteater och medverkade i Direktören för det hela på Intiman.

Utöver sitt arbete på scen har Aksel även synts i film och TV-produktioner. Han har bland annat haft roller i julkalendern En decemberdröm (2005), filmen Cornelis (2010), som handlar om Cornelis Vreeswijks liv, samt i filmatiseringen av Stieg Larssons Luftslottet som sprängdes (2009).