Alexander Karim föddes i Uganda och flyttade till Sverige vid ett års ålder. Efter gymnasiet i Helsingborg flyttade han till Los Angeles och utbildade sig till skådespelare vid Los Angeles Theatre Academy. Efter utbildningen blev Alexander antagen till The Hudson Theatre, en av de mest prestigefyllda teatergrupperna i Los Angeles.

År 2000 flyttade Alexander tillbaka till Sverige och började arbeta med film. Till listan av filmer Alexander medverkat i hör den mångfaldigt prisbelönta kortfilmen Rampljus (som han också regisserade), titelrollen i Cannes- och Guldbaggenominerade Malcolm (som han också var med och skrev manus till), samt Cannesnominerade The Apple Tree. Alexander har också medverkat i flera TV-serier, t ex Orka Orka!, Lasermannen och En decemberdröm, julkalendern 2005.

Under 2005 spelade han huvudrollen i långfilmen Fragments of an unfinished Journeyoch hade en av huvudrollerna i långfilmen Om Sara.

Alexander debuterade på den svenska teaterscenen som Beni i Jag älskar det här landetpå Malmö Dramatiska Teater 2005.

Sommaren 2006 medverkade Alexander i föreställningen Herrskap och Tjänstehjon på Fredriksdalsteatern.

Under hösten 2006 syntes Alexander i TV-serien Poliser och i långfilmen Eddy & Mischa, där han spelade Eddy. Tillsammans med sin bror Baker Karim skriver Alexander TV-serien Kamusa, och med sin bror Othman Karim skriver han långfilmen EX.

Hösten 2007 och våren 2008 medverkar Alexander i långserien Andra Avenyn - SVTs största satsning någonsin.